Расчет дросселя, катушки индуктивности

Расчет дросселей на резисторах МЛТ и ферритовых сердечниках

Самодельные дроссели на основе резисторов МЛТ и ферритовых сердечников 2,8мм. Изготовление дросселя, намотав проводник на резисторе МЛТ является недорогим и простым способом получения малогабаритного электронного компонента, который часто можно встретить в схемах радиопередатчиков, радиоприемников, трансиверов, телевизоров и другой радиоэлектронной техники.

Рис. 1. Самодельные дроссели на основе резисторов МЛТ.

Ниже будет представлена простая форма-калькулятор для расчета индуктивности и количества витков провода для дросселей которые изготавливаются намоткой на резисторы МЛТ-0,125, МЛТ-0,25, МЛТ-1, МЛТ-2, таким образом мы получаем дроссель без сердечника, удобным каркасом которому служит корпус высокоомного резистора.

Формула для расчета

В большинстве случаев очень точная индуктивность дросселя не является критическим фактором, поэтому дроссель без сердечника можно намотать на корпусе резистора МЛТ. Для того чтобы рассчитать необходимое количество витков можно воспользоваться формулой:

N = 32 * SQRT ( L / d )

  • N – необходимое количество витков,
  • L – нужная индуктивность дросселя в мкГн,
  • d – диаметр каркаса (в данном случае каркаса резистора) в мм.

SQRT – функция “корень квадратный из числа”.

Для проведения расчетов вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором:

Изготовление дросселя

Для изготовления дросселя нужно выбрать подходящий каркас – в нашем случае это резистор определенной мощности и соответственно габаритов. Ниже приведены фото отечественных и зарубежных резисторов с обозначением их мощности.

Рис. 2. Резисторы МЛТ и зарубежные резисторы по мощности.

Рис. 3. Пример намотки дросселя на резисторе МЛТ-0,5.

Для намотки дросселя подойдут резисторы с высоким сопротивлением, например: 100кОм, 200кОм и т.д. Важно чтобы сопротивление резистора было большим, иначе добротность вашего самодельного дросселя может получиться плохой.

Пример намотки равномерными слоями приведен на рисунке 3.

Для намотки можно использовать тонкий эмалированный провод (ПЭТВ) или же провод в шелковой изоляции (ПЭЛШО) диаметром 0,1-0,2мм, важно чтобы все витки намотанные таким проводом вместились на нашем каркасе из резистора.

После намотки каждый из концов провода припаивают к выводам резистора, а на катушку сверху можно капнуть немножко клея чтобы витки потом не расползались.

Дроссели с ферритовыми сердечниками 2,8мм

Также миниатюрный дроссель можно изготовить намотав провод на малогабаритный ферритовый сердечник 400Н, 600Н диаметром 2,8 мм и длиной примерно 12. 14 мм. Форма для расчета дросселя на сердечнике 2,8мм приведена ниже.

Рис. 4. Самодельные дроссели на ферритовых сердечниках диаметром 2,8мм.

Используя приведенные выше формы расчетов дросселей вы без особых усилий сможете рассчитать и изготовить самодельный дроссель для вашего радиоэлектронного устройства.

Заключение

Иногда можно встретить дроссель на резисторе где витки намотаны наискос (например как на рисунке 1), зачем так делают? – этот тип намотки называется Универсаль , перекрестная намотка, ее применяют для повышения добротности катушки, снижения междувитковой емкости, намотка выполняется специальным многожильным проводом (каждая жила изолирована) – Литцендратом .

Важно помнить что формулы, используемые в данных формах, являются приблизительными, они упрощены и подойдут для изготовления самодельных дросселей к аппаратуре, в которой большая точность этих компонентов не является критическим фактором.

Если вам нужно точно рассчитать индуктивность дроссель, то следует обратиться к специализированной литературе, использовать формулы из справочников, учитывая все погрешности, свойства материалов и т.д.

  1. А. Греков – Высокочастотные дроссели. Р1984, №6.
  2. В формах использованы формулы Н. Большакова (RA3TOX).
  3. PDF ( 520КБ): Ручная намотка и расчет индуктивности катушек «Универсаль» – Сергей Комаров (UA3ALW)

Дроссели

Назначение и конструкция дросселей

Что такое дроссель?

Электрический дроссель – устройство, представляющее собой катушку индуктивности и предназначенное для ограничения переменной составляющей электрического тока. Другими словами, если ток в электрической цепи содержит постоянную и переменную составляющие то дроссель, последовательно включенный в эту электрическую цепь, за счёт своей индуктивности и большого сопротивления для переменного тока, значительно его снижает, а на постоянную составляющую тока, влияет минимально, за счёт низкого сопротивления постоянному току.

Рис. 1 Типовая схема включения низкочастотного дросселя в фильтр анодного питания

Дроссели позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичное их применение – сглаживающие фильтры и различные селективные цепи. Их электрические характеристики определяются конструкцией, свойствами материала магнитопровода, его конфигурацией и числом витков катушки.
При выборе дросселя следует учитывать следующие характеристики:

  • требуемое значение индуктивности (Гн, мГн, мкГн, нГн);
  • максимальный ток катушки;
  • допуск (величину отклонения от исходного значения) индуктивности;
  • температурный коэффициент индуктивности (ТКИ);
  • активное сопротивление провода катушки дросселя;
  • добротность дросселя, которая определяется на рабочей частоте как отношение индуктивного и активного сопротивлений;
  • частотный диапазон катушки.

В зависимости от диапазона частот технически различаются высокочастотные и низкочастотные дроссели

Высокочастотные дроссели подразделяются на два типа:

  • с постоянным значением индуктивности;
  • с переменным значением индуктивности, за счет подстраиваемого ферромагнитного сердечника.

Первый тип применяется, как правило, во входных цепях телефонных аппаратов, в сглаживающих фильтрах, в цепях питания ВЧ аппаратуры. Второй тип катушек используется в резонансных цепях – ВЧ, трактах приемных и передающих устройств.

В ламповых усилителях звуковой частоты высокочастотные дроссели, применяются крайне редко. Как правило их использование может быть предопределено схемотехникой выходных каскадов, построенных на высокочастотных пентодах большой мощности, предрасположенных к самовозбуждению на радиочастотах.

Конструктивно дроссели высокой частоты выполняются в виде однослойных или многослойных катушек. Конструкции дросселей высокой частоты показаны на рис. 2. Для дросселей длинных (а, б) и средних (б, в) волн применяется секционированная многослойная намотка. Дроссели для коротких (г) волн и для метровых (д) волн обычно имеют однослойную намотку – сплошную или с принудительным шагом. В качестве каркаса часто используются керамические стержни от сопротивлений ВС-0,5 и ВС-1,0.

Рис. 2 Конструктивно дроссели высокой частоты выполняются в виде однослойных или многослойных катушек

Высокочастотный дроссель можно изготовить самостоятельно, намотав необходимое количество витков, для получения нужной индуктивности на керамический или фторопластовый сердечник. Рассчитать необходимое количество витков можно по формулам, приведенным в разделе Индуктивности. Катушки с малой индуктивностью.

Лучше использовать, выпускаемые промышленностью ВЧ дроссели. Они имеют понятную яркую цветовую маркировку и отличаются высокой добротностью.

Рис. 2 Цветовая маркировка высокочастотных дросселей

Низкочастотные дроссели – предназначены для подавления низкочастотной составляющей переменного тока питающей сети и его гармоник. На рисунке 3, представлен низкочастотный дроссель, индуктивностью 3 Гн при токе подмагничивания 120 ma.

Рис. 3 Низкочастотный дроссель промышленного производства

Дроссели лучше, и проще всего использовать заводские, предпочтительнее от старых ламповых телевизоров Темп-6, Темп-6М, Темп-7, Рубин-102, Авангард, Беларусь, или других аналогичных по характеристикам старых телевизоров. Но если стоит задача изготовить ламповый усилитель высокого качества и надёжности своими руками, то дроссель придётся рассчитать, по приведенной ниже методике, и изготовить его самостоятельно. Принципиально новым подходом в современной ламповой схемотехнике, может оказаться требование обязательной настройки дросселей фильтра питания в резонанс на частоту 100 Гц. Это необходимо для повышения эффективности фильтрации выпрямленного напряжения.

Расчет низкочастотного дросселя для анодного источника питания

Дроссель – это важный элемент блока питания лампового усилителя. Совместно с электролитическими конденсаторами, он входит в состав П – образного низкочастотного фильтра и становится незаменимым элементом в цепи анодного питания усилителя класса Hi-End. В зависимости от мощностных характеристик усилителя и его качественных показателей, размеры дросселя могут сильно варьировать и доходить до половины размеров силового трансформатора.

Некоторые параметры, встречающиеся в расчетных формулах:
F – частота, Гц;
Sc – площадь сечения сердечника, кв. см;
Кс – коэффициент заполнения сердечника сталью;
Sok – площадь сечения окна, кв. см;
Кок – коэффициент заполнения окна медью;
Вт – максимальная индукция в сердечнике, Тл;
J – плотность тока в проводах, А/кв. мм.
I – постоянный ток в проводе обмотки дросселя, А.

Главный параметр дросселя – его постоянная времени, отношение индуктивности к сопротивлению обмотки L/R. Чем выше требуется эта величина, тем больше должны быть габариты магнитопровода, чтобы провод нужного диаметра и длины поместился в окне сердечника.

Индуктивность дросселя рассчитывается по уже известной формуле:

При неизменной степени постоянного подмагничивания индук­тивность получается максимальной при определенной длине немаг­нитного зазора lz. От величины этого зазора зависит эквивалентная магнитная проницаемость сердечника:

В присутствии постоянного подмагничивания lz уже не является независимой переменной. Ключевой величиной в расчете дросселей и трансформаторов является степень подмагничивания или количество погонных ампервитков (aw0).

Формула связи напряженности магнитного поля с инженерной величиной aw0, приведена ниже:

Предлагаемый алгоритм расчета основан на экспериментальном графике зависимости магнитной проницаемости от aw0 рисунок 4.

Рис. 4 Экспериментальный график зависимости начальной магнитной проницаемости от aw0

Эти графики соответствуют массовым маркам сталей. Высококачественная сталь имеет в несколько раз большую магнитную проницаемость, однако в большинстве случаев рассчитывать на это не приходится. На графике показана зависимость начальной (т. е. в Отсутствие переменного магнитного поля) магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля, выраженного в ампервитках на сантиметр. В системе СИ напряженность измеряется в амперах на метр. Следует помнить, что точки на графике соответствуют разным зазорам. Более высокие напряженности требуют большего зазора. В начале расчета величины aw0 и, соответственно, μ z не известны. Количество витков в обмотках может быть получено методом последовательных приближений по формуле:

Для этого в формулу подставляются параметры трансформатора, требуемая индуктивность и пробная величина μ проб, по полученному количеству витков вычисляется степень подмагничивания aw0. По графику μ (aw0) находится μ z, вместо графиков при машинных расчетах можно использовать аппроксимирующие уравнения:

Для горячекатанной стали

Для холоднокатанной стали

Пробная μ проб корректируется и снова просчитывается количество витков. Эта процедура проделывается несколько раз до тех пор, пока изменение количества витков от просчета к просчету не будет незначительным (несколько процентов). В большинстве случаев достаточно двух-трех проходов. Если новое значение больше старой μ проб, то μ проб следует увеличить так, чтобы она стала немного больше μ z и наоборот. В конце расчета необходимо убедиться, что получившиеся L, N удовлетворяют требованию конструктивной реализуемости. Для этого вычисляется максимальное сечение провода S, которое можно разместить в окне:

Читайте также:  Электрический патрон, как подключить закрепить и отремонтировать, устройство самостоятельно

Плотность тока в медном проводнике обмотки дросселя, рассчитывается по формуле:

Если плотность тока J не превышает обычных 1,5—2 А/кв. мм, то расчет можно считать оконченным, так как не требуется точного соответствия сопротивления оболочки заданному. Количество витков не должно превышать 3500—4000. При необходимости следует выбрать другой типоразмер магнитопровода и повторить расчет. При сборке намотанного дросселя необходимо уложить в зазор немагнитную прокладку нужной толщины. Точное соблюдение и подбор величины зазора необходимо только для выходных трансформаторов. Для дросселей вполне достаточно точности эмпирической формулы, приведенной ниже. Величина зазора рассчитывается в мм:

Намотка катушек дросселей не имеет особенностей. В большинстве случаев (для дросселей блоков питания) нет необходимости даже в межслоевой изоляции. Обмотка обычно находится под высоким потенциалом, поэтому она должна быть хорошо изолирована от сердечника. Пропитка дросселей, как правило, необходима, чтобы избежать гудения. Результаты расчета дросселя на очень распространенном и дешевом сердечнике от выходного трансформатора лампового телевизора Ш 16×25 с размером окна 16 х 40 мм, приведены в таблице №1:

Расчет дросселя, катушки индуктивности. Рассчитать, посчитать онлайн, online

Форма для онлайн расчета дросселя, катушки индуктивности. Для изготовления индуктора рассчитайте количество витков и зазор. (10+)

Расчет дросселя, катушки индуктивности

Дроссели обычно выполняют на Ш – образных, П – образных и броневых сердечниках. Предлагаемый скрипт рассчитан на Ш и П – образные сердечники.

Подробные советы по изготовлению катушек индуктивности (дросселей) можно найти тут.

Выбираем магнитопровод

Вашему вниманию подборки материалов:

Конструирование источников питания и преобразователей напряжения Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Если частота работы устройства до 3 кГц, то подойдет магнитопровод из трансформаторного железа. Если частота выше 7 кГц, то предпочтение следует отдать ферритам. На частотах 3 – 7 кГц можно использовать и железные и ферритовые сердечники. Но эффективность устройств на этих частотах обычно ниже, чем на других, так как тут железо уже теряет свою привлекательность, растут потери, а ферриты еще не могут раскрыть свой потенциал. До 150 кГц для дросселя с зазором (а подавляющее большинство дросселей делается с зазором), марка феррита значения не имеет. От магнитной проницаемости феррита в расчете ничего не зависит. На частотах свыше 150 кГц следует применять специальные высокочастотные марки ферритов.

Расчет для железа и ферритов на разных частотах имеет только одно отличие. Для железа максимальная индукция выбирается в районе 1 Тл. Для ферритов: при частоте до 100 кГц – 0.3 Тл, при частоте выше 100 кГц – 0.1 Тл. При желании снизить потери на перемагничивание магнитопровода максимальная индукция выбирается еще меньше.

Провод выбирается, исходя из плотности тока 5А / 1 кв. мм сечения. Это хуже европейских стандартов, но, как показала практика, вполне приемлемо. Если сила тока небольшая (менее 0.25 А), то дроссель мотается одним проводом нужного диаметра, если более 0.25 А, то жгутом из проводов 0.25 мм (для исключения скин – эффекта). Один такой провод хорошо работает при токе до 0.25 А.

Проверяя, хватит ли места для обмотки в окне магнитопровода, мы полагаем, что плотность заполнения окна не превысит 50%. Плотнее уложить провод удается только на станке. Вручную получить лучшую плотность нам не удавалось никогда.

Считаем по формулам

[число витков] = 1000 * [индуктивность, мГн] * [максимально возможная сила тока, А] / [площадь сечения магнитопровода, кв. мм] / [максимально допустимая индукция, Тл]

[зазор в сердечнике, мм ] = [1.257E-3] * [максимально возможная сила тока, А] * [число витков] / [максимальное значение индукции, Тл]

[максимально возможная сила тока, А] = [рабочий ток дросселя, А] + [Амплитуда пульсаций тока, А] / 2

[количество проводов в жгуте] = [рабочий ток дросселя, А] / 0.25

Форма

На рисунке слева – Ш-образный сердечник, справа – П-образный. A – толщина сердечника, B – высота окна сердечника, C – ширина окна сердечника, D – ширина зуба.

Делая прокладку в сердечнике, не забудьте, что ее толщина должна быть вдвое меньше расчетного зазора, так как магнитная линия в Ш и П – образных сердечниках пересекает ее дважды.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Доброго дня. Можно ли применить методику для расчета моторного трехфазного дросселя (ПЧ+двигатель)? Какие особенности изготовления таких дросселей (например, взять три трансформатора и пр.)? Читать ответ.

Здравствуйте! Я собираю сварочный инвертор по схеме из книги Негуляева (полумост резонансный), и пытался определить с помощью ваших онлайн-калькуляторов индуктивность дросселя резонанса, но в них надо подставлять известное значение индуктивности (и откуда, к слову, его взять если нет измерительных приборов) и получать витки. А мне то надо наоборот. Это нужно, чтобы попытать Читать ответ.

При токе 50-60 А на Ш образном сердечнике витки, расположенные в непосредственной близости к зазору начинают обугливаться. Любая железка, введённая в зазор просто плавится. Это же индукционка какая-то получается. Практика подсказывает, нужно как можно дальше удалять витки от зазора. Предпочтение в таких случаях отдаётся П – обр. сердечникам. Так ли это? Читать ответ.

Помимо непонятного выражения в формуле зазора, еще непонятно почему в других источниках приведены, кажется, какие-то иные расчеты? Вот например, в этой книге [ссылка удалена], я так понял, какой-то общий случай расчета, или почему-то другие они. Читать ответ.

Здравствуйте. Для сборки импульсного источника синусоидального напряжения расчитываю параметры дросселя L1. Имеющийся Ш-образный сердечник 20*28 N87 мал по размерам, как указывает онлайн расчет. Но в программе нет возможности по требуемым параметрам подобрать необходимый размер. Чтобы пойти и купить нужный. Подскажите или требуемые габаритные размеры или программку для выбора Читать ответ.

Здравствуйте, не могли бы вы помочь с расчётом дросселя для схемы опубликованной на вашем сайте: http://hw4.ru/circuitry-switching-sinus В наличие имеется провод диаметром 0,5мм и ферритовые кольца B64290L0651X03 http://static.advonics.com/content/pdfs/221/7092193.pdf Размер R22,1×13,7×12,5(mm) Материал Т38 Начальная проницаемость 10 000 Номинальный вы Читать ответ.

Изготовление дросселя, катушки индуктивности своими руками, самому, са.
Расчет и изготовление катушки индуктивности, дросселя. Типовые электронные схемы.

Конструирование (проектирование и расчет) источников питания и преобра.
Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Прим.

Проверка дросселя, катушки индуктивности, трансформатора, обмотки, эле.
Как проверить дроссель, обмотки трансформатора, катушки индуктивности, электрома.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Пушпульный импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен.
Как рассчитать пуш-пульный импульсный преобразователь напряжения. Как подавить п.

Повышающий импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен.
Как рассчитать повышающий импульсный преобразователь напряжения. Как подавить пу.

Дроссель переменного тока и его расчёт

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о дросселях сглаживающих фильтров и изложил принцип их расчёта. Однако такие типы дросселей в бытовой технике применяются не очень часто, так как в маломощных устройствах зачастую эффективнее использовать ёмкостные фильтры. Наиболее часто в электронных устройствах применяют другой вид дросселей – дроссели переменного тока. Об их особенностях, принципах работы и расчёте параметров таких дросселей пойдёт речь в этой статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Особенности работы дросселя переменного тока

Дроссель переменного тока, так же как и любой другой дроссель представляет собой катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником. Данный тип дросселя включается последовательно с нагрузкой, аналогично сглаживающему дросселю, но в отличие от него, протекающий ток через дроссель переменного тока не имеет постоянного тока подмагничивания. В связи с этим дроссель переменного тока широко применяется в балластных и токоограничительных цепях, мощных антенных и фильтрующих устройствах, а так же в различных импульсных преобразователях напряжения.

В независимости от применения дросселя в схеме его работа основана на зависимости его реактивного сопротивления XL от частоты f протекающего через него тока IH и падении напряжения на дросселе UL


Дроссель переменного тока.

Таким образом, величина напряжения на дросселе UL определяется индуктивностью дросселя L и параметрами тока, протекающего через дроссель: частота тока f и значение тока в цепи IH.

Влияние немагнитного зазора на дроссель

В предыдущих статьях я рассказывал о негативном влиянии насыщения сердечника на снижение магнитной проницаемости μe и индуктивности дросселя L, которые приводят к искажению формы тока протекающего через дроссель.


Форма тока, протекающего через дроссель: для ненасыщенного сердечника (1) и для насыщенного сердечника (2).

На данном рисунке изображено искажение формы тока синусоидального напряжения при работе дросселя на насыщенном и ненасыщенном участке кривой намагничивания. Степень искажения формы напряжения зависит также от отношения реактивного сопротивления дросселя к активному сопротивлению нагрузки XL/RH. То есть при насыщении сердечника, чем меньше данное соотношение, тем меньше степень искажения формы напряжения. Таким образом, введение немагнитного зазора кроме стабилизации величины индуктивности, в широких пределах изменения тока, позволяет пропустить через дроссель переменный ток без значительных изменений.

Читайте также:  Тент туристический своими руками

Кроме вышеописанных факторов, введение немагнитного зазора приводит к некоторым особенностям, которые необходимо учитывать при разработке и изготовлении дросселей с зазором. Основной особенностью является уширение магнитного потока в зазоре.


Уширение магнитного потока в немагнитном зазоре дросселя: стержень дросселя (слева) и его поперечное сечение (справа). Пунктиром обозначены размеры увеличенного сечения вследствие выпучивания магнитного потока.

Данное явление связанно с тем, что в дросселе с зазором магнитный поток выходит за пределы пространства, находящегося между двух концов разрезанного сердечника, поэтому площадь поперечного сечения в немагнитном зазоре как бы увеличивается.

Размеры уширения сечения зависит от длины обмотки дросселя lоб, площади сечения сердечника Se и длины немагнитного зазора lз. Уширение магнитного потока уменьшает магнитное сопротивление цепи и, следовательно, увеличивает индуктивность дросселя. Для учёта уширения магнитного потока и увеличения индуктивности вводится коэффициент выпучивания F, учитывающий уширение магнитного потока в немагнитном зазоре. Поэтому значение индуктивности дросселя будет определятся следующим выражением

где ω – количество витков провода в обмотке,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10 -7 Гн/м,

μе – эквивалентная (относительная) магнитная проницаемость сердечника,

Sе – эквивалентная площадь поперечного сечения сердечника,

lе – эквивалентная длина магнитной линии сердечника.

lM – длина магнитной линии в сердечнике.

F – коэффициент, учитывающий уширение магнитного потока в зазоре.

Принципы расчёта дросселей переменного тока

Расчёт дросселя переменного тока ведётся аналогично расчёту сглаживающего дросселя, но с учётом начальных условий. Так для дросселя переменного тока определяющими параметрами являются: требуемая индуктивность L, приложенное напряжение UL, частота переменного тока f, перегрев дросселя. Кроме этого необходимо определиться с материалом сердечника дросселя, который определят индукцию насыщения BS и максимальную индукцию в сердечнике Bm, которая для предотвращения насыщения сердечника выбирается из условия

В основе расчётов дросселя переменного тока лежит выражения для определения величина действующего напряжения падающего на дросселе UL

где f – частота переменного тока,

L – индуктивность дросселя,

I – действующее значение тока дросселя.

Тогда с учетом выражения для индуктивности дросселя с замкнутым сердечником и выражения для максимальной индукции в сердечнике напряжение на дросселе будет зависеть от следующих параметров

где μе – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м,

ω – количество витков обмотки дросселя,

Se – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

le – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

Bm – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

ka – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Получившееся выражение довольно часто можно встретить под названием основной формулы трансформаторной ЭДС, так как оно устанавливает однозначное соотношение, между ЭДС на зажимах обмотки и числом витков обмотки, при заданной величине магнитной индукции в сердечнике. Тогда при синусоидальном напряжении (коэффициент амплитуды ka ≈ 1,414) выражение принимает следующий вид

Вернёмся к исходному выражению для напряжения на дросселе UL, в котором неоднозначным является параметр – количество витков. Данный параметр кроме всего прочего (величины индуктивности L и магнитной проницаемости μе сердечника) зависит от размеров магнитопровода, а конкретнее от площади окна SO, которое можно вычислить по следующему выражению

где I – действующее значение тока дросселя,

ω – количество витков обмотки дросселя,

kИ – коэффициент использования окна сердечника,

j – плотность тока в проводе обмотки.

Параметры kИ и j выбирают аналогично, как и для дросселя сглаживающего фильтра, то есть коэффициент использования окна сердечника kИ ≈ 0,3, а плотность тока j = 5 А/мм 2 .

Тогда выражая из данного выражения количество витков провода ω, получим

Получившееся выражение определяет основное расчётное выражение для определения типоразмера сердечника – произведение площадей сердечника SeSO. После преобразования выражения для действующего напряжения на дросселе UL определяем количество витков обмотки ω и величину немагнитного зазора δ

где μе – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м,

Se – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

le – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

Bm – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

ka – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Вычисленное количество витков является ориентировочным, так как из-за уширения магнитного потока значение индуктивности оказывается несколько больше при данном количестве витков, что в некоторых случаях является нежелательным. Поэтому необходимо пересчитать витки с учётом коэффициента уширения магнитного потока F

Осталось выбрать сечение обмоточного провода SП

где SO – площадь окна используемого сердечника,

kИ – коэффициент использования окна сердечника,

ω – количество витков обмотки дросселя.

Выбор сечения провода необходимо производить, округлив полученное значение до ближайшего номинала, при этом необходимо учитывать, что на высоких частотах возрастают потери мощности в проводе. Поэтому при достаточно высокой частоте необходимо использовать обмоточный провод, состоящий из нескольких жил, при этом диаметр жилы выбирают исходя из глубины скин-слоя δ

где f – частота переменного тока, протекающего через дроссель,

δ – толщина скин-слоя,

dп – диаметр жилы в обмоточном проводе.

После конструктивного расчёта сердечника и обмотки необходимо проверить тепловой режим работы дросселя – нагрев и перегрев дросселя.

Расчёт дросселя переменного тока

В качестве примера рассчитаем дроссель переменного тока со следующими исходными данными: индуктивность дросселя L = 20 мкГн, частота переменного тока f = 50 кГц, действующее значение тока дросселя Iд = 5 А, температура перегрева ∆Т = 50 °C. Ток, протекающий через дроссель, имеет форму прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения D = 0,5.

В общем случае расчёт сводится к выбору параметров магнитопровода и обмотки, при этом режим работы дросселя должен отвечать заданным условиям, в данном случае, температуре перегрева ∆Т.

1.Выберем типоразмер сердечника соответствующего произведению площадей SeSO. Для этого необходимо дополнительно определить действующее напряжение на дросселе UL, коэффициент амплитуды тока дросселя ka, коэффициент использования окна сердечника kИ, значение максимальной индукции тока дросселя Bm и плотность тока j.

Так как частота тока достаточно высокая, то в качестве материала магнитопровода выберем феррит марки N87, следовательно, Bm = 0,3. Коэффициент использования окна сердечника и плотность тока выберем соответственно kИ = 0,3 и j = 5 А/мм 2 .

Таким образом, выберем магнитопровод, состоящий из двух половинок типа E 20/10/6 со следующими параметрами: le = 93мм, Se = 32 мм 2 , SO = 57 мм 2 , Ve = 2980 мм 3 , SeSO = 1824 мм 4 .


Сердечник, состоящий из двух половинок Е 20/10/6, имеет следующие размеры:

L = 20,4 мм, H = 20,2 мм, B = 5,9 мм, h = 14 мм, l = 5,9 мм, l1 = 4,1 мм.

2.Определим предварительное число витков обмотки дросселя без учёта эффекта уширения магнитного потока

Полученный результат округлим до ближайшего целого, таким образом, количество витков примем ω = 15. С учетом этого определим величину немагнитного зазора сердечника δ

В связи с тем, что прокладка для создания немагнитного зазора прокладывается как между центральными кернами, так и между боковыми, то соответственно толщина прокладки необходимо уменьшить вдвое по сравнению с рассчитанным значением. То есть толщина прокладки должна составлять 0,1…0,12 мм.

В связи с наличием немагнитного зазора происходит уширение магнитного потока и как следствие увеличение индуктивности. Для того чтобы индуктивность дросселя L соответствовала заданной, необходимо пересчитать число витков обмотки ω с учётом коэффициента уширения F

Таким образом, количество витков примем равным ω = 14. Для окончательного расчёта параметров дросселя определим сечение провода с учётом плотности тока j = 5 А/мм 2 .

Как видно сечение провода составляет SП = 1 мм 2 , данному сечению соответствует провод диаметром dП = 1,12 мм. Так как частота переменного тока дросселя достаточно высокая, то для снижения потерь мощности вследствие скин-эффекта необходимо использовать литцендрат – провод состоящий из нескольких жил. Диаметр жилы dЖ не должен превышать удвоенной толщины скин-слоя ∆

В связи с этим для обмотки можно использовать провод, скрученный из 9 жил диаметром 0,38 мм, имеющего суммарное сечение SП = 1,02 мм 2 .

4.Для завершения расчётов необходимо рассчитать температуру перегрева дросселя ∆Т. Для этого необходимо определить потери мощности в обмотке ∆Р1 и в сердечнике ∆Р2, также суммарную площадь охлаждения дросселя.

Мощность потерь в обмотке ∆P1, зависит от удельного сопротивления проводника (qCu = 0,0171 (Ом•мм 2 )/м), длины обмоточного провода lпр.об и температурного коэффициента сопротивления меди αCu = 0,0038 °C -1 .

где lв.ср. – средняя длина витка обмотки дросселя,

RT – сопротивление провода при температуре перегрева.

Для определения потерь мощности в сердечнике ∆P2 необходимо определить удельные объёмные потери PV при заданной частоте f, рабочей температуре T и максимальной индукции, создаваемой переменным током в дросселе Bm.

По справочным данным для феррита марки N87, при Bm = 300 мТл, f = 50 кГц и T = 70 °C, объемные потери составляют PV ≈ 250 кВт/м 3 = 0,25•10 -3 Вт/мм 3 , тогда потери мощности в сердечнике объемом Ve = 2980 мм 3 составят

Рассчитаем площади охлаждения сердечника SС и площадь охлаждения обмотки SO.

Таким образом, перегрев составляет ∆Т = 48 °С соответствует требуемым условиям, но находится на пределе, поэтому можно порекомендовать снизить максимальное значение индукции Bm путём увеличения количества витков обмотки, или использовать сердечник большего размера.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Расчет катушки индуктивности

При построении электронных устройств часто приходится сталкиваться с индуктивным элементом схемы. Когда на чертеже указано только значение индуктивности L, то расчет катушки индуктивности приходится выполнять самостоятельно. В интернете есть множество программ, позволяющих выполнять расчёт индуктивности катушек онлайн при помощи специального калькулятора. Зная то, как устроен элемент, можно вручную произвести все вычисления.

Что такое катушка индуктивности

Данный элемент ещё называют дросселем. Это свёрнутый в спираль изолированный провод. Для такой спирали характерны большие индуктивные и маленькие ёмкостные параметры.

Важно! Дроссель препятствует протеканию переменного тока, потому что обладает существенной инерционностью. Она препятствует любому изменению проходящего через витки тока. При этом нет разницы, увеличивается он или уменьшается.

Читайте также:  Потолки из гипсокартона на кухне: дизайн, монтаж, фотогалерея

В связи с этим данные элементы применяют в электротехнике для осуществления:

  • токоограничения;
  • ослабления биений;
  • помехоподавления;
  • формирования магнитного поля;
  • изготовления датчиков движения.

Дроссель входит в систему колебательного контура в цепях резонанса и применяется в линиях задержки.

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

  • L – индуктивность;
  • R пот – сопротивление потерь;
  • Q – добротность;
  • свой резонанс и паразитарная ёмкость;
  • коэффициенты ТКИ и ТКД.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулыэто потери:

  • rω – в проводах;
  • rd – в диэлектрике;
  • rs – в сердечнике;
  • re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

  • видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
  • количеством слоёв: однослойные или многослойные;
  • типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
  • наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
  • геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
  • наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
  • геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
  • возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.

Зачем нужен расчёт индуктивности

Расчет индуктивности нужен, потому что конструктивно это могут быть по-разному выполненные катушки. Применение дросселей в разных отраслях электрики и электроники, их работа под влиянием постоянного и переменного тока требуют тщательного подбора индуктивности, добротности и стабильности работы. При выполнении своими руками дросселей заданного параметра L нужно выполнить расчёт. Для каждого типа индуктивного двухполюсника используется своя формула.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

  • D – диаметр каркаса, см;
  • w – число витков;
  • l – длина намотки, см;
  • L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

где:

  • L – индуктивность, мкГн;
  • D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

где:

  • l – длина намотки, мм;
  • d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

  • μ0 – магнитная постоянная;
  • μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
  • μi – ОМП проводника;
  • l – длина провода;
  • r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

  • D – диаметр катушки, см;
  • l – длина намотанного провода, см;
  • n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

где:

  • Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
  • t – толщина слоя;
  • l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Коэффициент самоиндукции зависит от следующих параметров:

  • геометрических особенностей каркаса;
  • формы оправки;
  • числа витков;
  • марки и диаметра провода;
  • свойств магнитопровода.

Интересно. Материал сердечников из распыленного железа выделяют разным цветом в зависимости от марки смеси. Сердечники такого рода используют для дросселей в импульсных устройствах.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

  • Rw – сопротивление обмотки с выводами;
  • L – индуктивность;
  • Cw – паразитная ёмкость;
  • Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Видео

Калькулятор расчета многослойной катушки индуктивности

На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить – намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода. Стоит отметить, что при намотке витки должны ложиться вплотную без зазора.

Для расчета индуктивности многослойной катушки используется такая формула:

  • d – сумма диаметра каркаса и толщины намотки только с одной стороны;
  • n – количество витков;
  • g – толщина намотанной проволоки;
  • h – высота намотанной проволоки;

Из этой формулы, зная величину индуктивности, можно вывести толщину намотки:

Для определения количества витков необходимо воспользоваться формулой:

  • пр – диаметр провода
  • h – высота катушки;
  • g – толщина намотки.

Расчет количества витков

Длину одного витка можно определить следующим образом:

Где π – это константа, а dвит_— это диаметр витка.

Тогда, зная общее число витков и принимая, что d – это усредненное значение диаметра для всех витков, длина всего провода будет определяться по формуле:

Через сопротивление провода можно определить его диаметр, для чего понадобится выразить сопротивление через геометрические параметры устройства.

где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь проводника, которая определяется по формуле:

Подставив значение площади и длины провода, получим такое выражение для определения сопротивления:

Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра провода, подставив предварительно формулу для вычисления количества витков:

После получения величины диаметра провода, можно определить количество витков, которое подставляется с остальными данными в первую формулу для расчета индуктивности.

Число слоев можно определить, разделив толщину намотки на диаметр провода:

Посредством вышеприведенных вычислений можно определить все параметры многослойной катушки индуктивности, которые помогут вам изготовить устройство с нужными параметрами. Также, чтобы облегчить вычисления вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.

Комментарии и отзывы

«длина намотки» — нужно воспринимать как «длина каркаса для намотки катушки», и все считают, что все это знают когда читают подобные статьи, отнюдь. Еще больше удивляет, что вводя параметры например провод 0,5, длина 10мм, индуктивность 150 мгц мы получаем ну просто не реальные расчеты. Попробуйте расчитать и намотать, потом измерить- вы удивитесь.

Андрею от читателя! — да, правильно считаешь))) статья какпец какая длинная «формула за формулой и не понятен конец расчетов) потом бац и калькулятор — думаешь «ага. щаззз…раз статья такая то и калькулятор с подвохом» — верно. Попробуй указать длину намотки учитывая, что ты ее еще не знаешь, так как не понятно какую катушку. Но этого мало….указал длину? думаешь всёёёё? ))) хи……смотри расчет который получился….сколько там была ваша длина намотки? а расчет показывает не только длину но и другие параметры которые вам типо надо подправить)))) я валяюсь……
Нашелся бы умный человек который бы создал калькулятор (а ведь это не сложно переложить в электронную версию), который бы выдавал информацию ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО при вводе требуемой величины «индуктивности» и сам бы выдавал Три варианта получения подобной индуктивности исходя из материала каркаса и диаметра проводов чаще всего имеющихся в продаже. Вот это было бы реально и полезно и удобно, а так по формулам и более простым (и точным) можно и самому посчитать, что все и делают.

В онлайн калькуляторе требуется указать «длинну намотки» но нигде не говориться с чего снимать этот размер. Это «молодость» разработчиков сайта?

Ссылка на основную публикацию